Vem är Archimedes?

Archimedes (ca 287 f.Kr., Siracusa - ca 212 f.Kr. Siracusa), forntida grekisk matematiker, fysiker, astronom, filosof och ingenjör.

Han anses vara den första och största forskaren i den antika världen. Han lade grunden för hydrostatik och mekanik.

Det flytande vattnet, som påstås finnas i badet i badet, är hans mest kända bidrag till vetenskapen. Denna kraft är lika med produkten av objektets sjunkande volym, densiteten av den vätska den befinner sig i och gravitationsacceleration. Enligt många matematiska historiker är Archimedes också källan till integrerad kalkyl.

Archimedes föddes omkring 287 f.Kr. i hamnstaden Syracuse. Vid den tiden var Syracuse en autonom koloni av Magna Graecia. Födelsedatumet är baserat på uttalandet från den grekiska historikern Ioannes Tzetzes att Archimedes levde 75 år. I Sand Counter säger Archimedes att hans fars namn är Phidias. Det finns ingen känd information om hans far, en astronom. I Plutarhos Parallel Lives, Archimedes Syracuse linjal King II. Han skriver att han är släkt med Hiero. [3] En biografi om Archimedes skrevs av hans vän Heracleides, men detta arbete har gått förlorat. Försvinnandet av detta arbete lämnade detaljerna i hans liv oklara. Det är till exempel inte känt om han var gift eller hade barn. Han kan ha studerat i Alexandria, där hans samtida Eratosthenes och Konon var i hans ungdom. Han nämner Konon som sin vän och riktar början på sina två verk (The Method of Mechanical Theorems and the Bovine Problem) till Eratosthenes.

Archimedes dog omkring 212 f.Kr. under andra puniska kriget, när romerska styrkor under general Marcus Claudius Marcellus erövrade staden Syracuse efter en tvåårig belägring. Enligt den populära legenden av Plutarhos utformade Archimedes ett matematiskt diagram när staden erövrades. En romersk soldat beordrade honom att komma och träffa general Marcellus, men Archimedes vägrade erbjudandet och sade att han skulle slutföra arbetet med problemet. Soldaten blev upprörd över detta och dödade Archimedes med sitt svärd. Dessutom har Plutarhos en mindre känd redogörelse för Archimedes död. Detta rykte antyder att en romersk soldat kan ha dödats när han försökte ge upp. Enligt berättelsen bar Archimedes matematiska verktyg. Soldaten trodde att verktygen kunde vara värdefulla föremål och dödade Archimedes. General Marcellus var enligt uppgift upprörd över Archimedes död. Generalen ansåg Archimedes som en värdefull vetenskaplig tillgång och gav order att inte skadas. Marcellus hänvisar till Archimedes som "en geometrisk Briareus".

Det sista ordet som tillskrevs Archimedes är "Bryt inte mina cirklar", enligt uppgift menad att bli störd av den romerska soldaten när han arbetar på cirklarna i den matematiska ritningen. Detta citat uttrycks ofta på latin som "Noli turbare circulos meos". Det finns dock inga tillförlitliga bevis för att Archimedes uttalade dessa ord, och det finns inga tillförlitliga bevis från Plutarhos. Valerius Maximus i sina oförglömliga verk och ord från det 1: a århundradet e.Kr. uttalade frasen "... sed protecto manibus puluere 'noli" frågar, "obsecro, istum störande" "-" ... men skydda dammet med händerna "Jag ber er, förstöra det inte." han sa ". Detta uttryck används också på grekiska Katarevusa "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!" Uttryckt som (Mē mou tous kuklous taratte!).

Archimedes har en skulptur i graven som visar en ritning av hans favoritmatematiska bevis. Denna ritning består av en sfär och en cylinder med samma höjd och diameter. Archimedes bevisade att sfärens volym och yta är lika med två tredjedelar av cylindern, inklusive dess baser. År 75 f.Kr., 137 år efter Archimedes död, arbetade den romerska talaren Cicero som kvestor på Sicilien. Han hade hört berättelserna om Archimedes grav, men ingen av lokalbefolkningen kunde visa honom platsen. Slutligen hittade han graven i försummat skick och bland buskarna bredvid Agrigentine-porten i Syracuse. Cicero lät graven rensas. Efter rengöringen kunde han nu se snidningen och läsa strängarna bifogade som inskriptioner. I början av 1960-talet hittades en grav på gården på Hotel Panorama i Siracusa, och den påstods vara Archimedes grav. Det fanns dock inga övertygande bevis för att göra detta påstående sant. Den nuvarande platsen för hans grav är okänd.

Standardversioner av Archimedes-livet skrevs av antika romerska historiker långt efter hans död. Belägringen av Syracuse, berättad i Polibios historia, skrevs cirka sjuttio år efter Archimedes död och användes senare som källa av Plutarch och Titus Livius. Med fokus på de krigsmaskiner som Archimedes sägs ha byggt för att försvara staden, ger detta arbete lite information om Archimedes personlighet.

Uppfinningar

mekanisk

Archimedes uppfinningar inom mekanikområdet inkluderar sammansatta remskivor, ändlösa skruvar, hydrauliska skruvar och brinnande speglar, så mycket att Archimedes brände romerska fartyg med speglar. Inga verk relaterade till dessa gavs, men lämnade många verk som gjorde betydande bidrag till geometriområdet för matematik, statiska och hydrostatiska fysikfält.

Forskaren som först avslöjade principerna för balans är Archimedes. Några av dessa principer är:

Lika vikter hängda på lika armar förblir balanserade. Ojämna vikter förblir i jämvikt på ojämna armar när följande villkor är uppfyllda: f1 • a = f2 • b Baserat på hans arbete sa han: "Ge mig ett stödpunkt, låt mig flytta jorden." ord har inte tappat från språk på århundraden.

geometri

Ett av hans viktigaste bidrag till geometrin är att han bevisar att en sfär har en yta som är lika med 4 (\ displaystyle \ pi) \ pir2 och dess volym är lika med 4/3 (\ displaystyle \ pi) \ pir3. Han bevisade att en cirkels yta är lika med en triangels yta vars bas är lika med cirkelns omkrets och dess höjd är lika med radien, och visade att värdet på pi ligger mellan 3 + 7/3 och 10 + 71/XNUMX. Med andra ord är dessa formler diametern på massan som vatten kan ta under volymanvändning.

matematik

En av Archimedes lysande matematiska prestationer var att han utvecklade några metoder för att hitta områdena med böjda ytor. Han närmade sig den oändliga kalkylen medan han kvadrerade en parabolsnitt. Den oändliga kalkylen är att kunna matematiskt lägga till en ännu mindre del än den minsta delen som man kan tänka sig ett område. Detta konto har ett enormt historiskt värde. Det bildade senare grunden för utvecklingen av modern matematik och gav en bra grund för de differentiella ekvationerna och integralkalkylen som Newton och Leibniz upptäckte. Archimedes, i sin bok Quadrangulating the Parabola, bevisade att ytan på en parabel som skärs av konsumtionsmetoden är lika med 4/3 av ytan av en triangel med samma bas och höjd.

hydrostatisk

Archimedes hittade också "lagen om balans mellan vätskor" känd under hans namn. Den mest kända historien om ett föremål nedsänkt i vatten är att det förlorar sin egen vikt lika mycket som vattnet det bär och ropar ut ur badhuset "eureka" (jag fann det), naken, naken. Det ryktas att kung Hieron II en dag misstänkte att guldsmeden hade blandat silver i den guldkrona han hade gjort, och han hänvisade lösningen på detta problem till Archimedes. Även om han tänkt mycket, kunde Archimedes inte lösa problemet ändå. När han gick till ett bad för att bada kände han att hans vikt minskade medan han var i badpoolen och hoppade ut ur badet genom att säga "evreka, evreka". Vad Archimedes hittade; Problemet var att ett föremål nedsänkt i vatten förlorar sin vikt så mycket som vattnet rinner över och problemet löstes genom att jämföra vattnet som bärs av guldet som ges till kronan och vattnet som bärs av kronan. Eftersom den specifika vikten för varje substans är annorlunda har olika föremål med samma vikt olika volymer. Av denna anledning bär två olika föremål med samma vikt nedsänkt i vatten olika mängder vatten.

artefakter

De flesta av Arşimets verk är i form av korrespondens med berömda matematiker från tiden som Konon från Samos (Samos) och Erastosthenes i Kirenes och är helt teoretiska. Grekiska original av nio av hans verk har överlevt till denna dag. Hans verk förblev i mörkret under många år; Hans bidrag till matematiken förverkligades inte förrän hans verk översattes till arabiska på 8 eller 9-talet. Till exempel förblev ett av Archimedes mycket viktiga verk med titeln "Metod", skrivet för att bidra till andra matematiker, i mörkret fram till 19-talet.

• I balans (2 volymer). Huvudprinciperna för mekanik förklaras med geometriska metoder.
• Andra ordningens parabolor
• On Sphere and Cylinder Surface (2 volymer). Han gav information om området för en del av en sfär, ytan för en cirkel, arean för cylindern och jämförelsen av dessa föremåls områden.
• På spiralerna. Archimedes definierade spiralen i detta arbete, undersökte längderna och vinklarna på spiralens radievektor och beräknade tangent för vektorn.
• På Conoids
• On Floating Bodies (2 volymer). De grundläggande principerna för hydrostatik ges.
• Mäta cirkeln
• Sandreckone. Den innehåller systemet som Archimedes skrev om nummersystem och skapade för att uttrycka stort antal.
• Metod för mekaniska satser. Det hittades av den berömda lingvisten Heiberg 1906 bland gamla pergament (graverade och sedan omskrivna) i Istanbul.